问题
解答题
| 设函数f（x）=|x-a|+3x，其中a＞0． （Ⅰ）当a=1时，求不等式
（Ⅱ）若不等式f（x）≤0的解集为{x|x≤-1}，求a的值． |
答案
（Ⅰ）当a=1时，f（x）≥3x+2可化为|x-1|≥2，
∴x≥3或x≤-1．
故不等式f（x）≥3x+2的解集为{x|x≥3或x≤-1}．
（Ⅱ） 由f（x）≤0得|x-a|+3x≤0，
此不等式可化为不等式组
或x≥a x-a+3x≤0
，x≤a a-x+3x≤0
即
或x≥a x≤ a 4
，x≤a x≤- a 2
因为a＞0，所以不等式组的解集为{x|x≤-
}a 2
由题设可得-
=-1，故a=2．a 2