问题
解答题
已知抛物线m：y=ax2+bx+c（a≠0）与x轴交于A、B两点（A点在左边），与y轴交于点C，顶点为M，抛物线上部分点的横坐标与对应的纵坐标如下表：
（2）若将抛物线m绕原点O顺时针旋转180°，写出旋转后的抛物线n的解析式． |
答案
（1）由表格可得三个不同类型的正确的结论：①抛物线m的对称轴为直线x=1；②x=-1时，y=0；③抛物线开口向上；
（2）由（1）得：A（-1，0），B（3，0），C（0，-3），
设抛物线m的解析式为y=a（x+1）（x-3）（a≠0），
将C坐标代入得：-3=a（0+1）（0-3），
解得：a=1，
∴抛物线m解析式为y=（x+1）（x-3）=x2-2x-3，
又将抛物线m绕原点O顺时针旋转180°，即为抛物线m关于原点对称的图形，
则旋转后的抛物线n解析式为y=-x2-2x+3．