∵函数f（x）=|x-4|+|x-a|≥|x-4+a-x|=|a-4|，

∵f（x）的最小值为3，

∴|a-4|=3，

∴a=1或7，∵a＞1，

∴a=7，

∴f（x）=|x-4|+|x-7|≤5，

①若x≤4，f（x）=4-x+7-x=11-2x≤5，解得x≥3，故3≤x≤4；

②若4＜x＜7，f（x）=x-4+7-x=3，恒成立，故4＜x＜7；

③若x≥7，f（x）=x-4+x-7=2x-11≤5，解得x≤8，故7≤x≤8；

综上3≤x≤8，

故答案为：3≤x≤8．