问题
填空题
若不等式|kx-4|≤2的解集为{x|1≤x≤3}，则实数k=______．
答案
∵|kx-4|≤2，
∴（kx-4）2≤4，即k2x2-8kx+12≤0，
∵不等式|kx-4|≤2的解集为{x|1≤x≤3}，
∴1和3是方程k2x2-8kx+12=0的两根，
∴1+3=
，8k k2
∴k=2．
故答案为2．
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若不等式|kx-4|≤2的解集为{x|1≤x≤3}，则实数k=______．
∵|kx-4|≤2，
∴（kx-4）2≤4，即k2x2-8kx+12≤0，
∵不等式|kx-4|≤2的解集为{x|1≤x≤3}，
∴1和3是方程k2x2-8kx+12=0的两根，
∴1+3=
，8k k2
∴k=2．
故答案为2．