问题
填空题
若不等式|ax+2|＜6的解是（-1，2）；则实数a=______．
答案
∵|ax+2|＜6，∴-6＜ax+2＜6，-8＜ax＜4
①当a=0时，原不等式的解集为R，与题设不符（舍去），
②当a＞0时，有 -
＜x＜8 a
，4 a
而已知原不等式的解集为（-1，2），所以有：
．此方程无解（舍去）．
=24 a -
=-18 a
③当a＜0时，有
＜x＜-4 a
，8 a
所以有
=-14 a -
=28 a
解得a=-4，
故答案为：-4．