因为方程2x²-（

3

+1）x+m=0的两根为sinθ和cosθ，θ∈（0，2π），

所以sin⁡θ+cos⁡θ=

3 +1

2

，sin⁡θcos⁡θ=

m

2

，

因为（sinθ+cosθ）²=1+2sinθcosθ，

所以(

3 +1

2

)2=1+2×

m

2

=1+m，

即1+

3

2

=1+m，所以m=

3

2

．

故答案为：

3

2

．