方程log2x=
|
构建函数f(x)=log2x-
,函数的定义域为(0,+∞)1 x
∴f′(x)=
+1 xln2 1 x2
∵x∈(0,+∞)
∴f′(x)>0
∴函数在定义域内为单调增函数
∵f(1)=-1<0,f(2)=1-
>01 2
∴方程log2x=
的根所在区间为(1,2)1 x
故选C.
方程log2x=
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构建函数f(x)=log2x-
,函数的定义域为(0,+∞)1 x
∴f′(x)=
+1 xln2 1 x2
∵x∈(0,+∞)
∴f′(x)>0
∴函数在定义域内为单调增函数
∵f(1)=-1<0,f(2)=1-
>01 2
∴方程log2x=
的根所在区间为(1,2)1 x
故选C.