问题
填空题
若关于x的方程f（2008+x）f（a-x）=0恰有2009个根，且所有根的和为2009，则实数a的值为______．
答案
∵f（2008+x）与f（a-x）关于x=-
轴对称2008+a 2
∴所有根的平均数是-2008+a 2
∴-
×2009=20092008+a 2
即a=-2010
故答案为：-2010
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若关于x的方程f（2008+x）f（a-x）=0恰有2009个根，且所有根的和为2009，则实数a的值为______．
∵f（2008+x）与f（a-x）关于x=-
轴对称2008+a 2
∴所有根的平均数是-2008+a 2
∴-
×2009=20092008+a 2
即a=-2010
故答案为：-2010