证明：（1）当|a|-|b|≤0时，|a+b|≥|a|-|b|成立，

当|a|-|b|＞0时，即证明|a+b|²≥（|a|-|b|）²，

整理得 a²+b²+2ab≥a²+b²-2|ab|．

即证ab≥-|ab|

易知上不等式成立，

所以原不等式也成立．

综上，|a+b|≥|a|-|b|，

（2）∵|（x+y）-（a+b）|=|（x-a）+（y-b）|

由三角不等式得，|（x-a）+（y-b）|≤|x-a|+|y-b|＜

∴|（x+y）-（a+b）|＜c．