问题
选择题
若|x-2|<a时,不等式|x2-4|<1成立,则正数a的取值范围是( )
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答案
∵|x-2|<a,
∴-a<x-2<a
2-a<x<2+a
∵|x2-4|<1
∴-1<x2-4<1
∴3<x2<5
∴
<x<3
或-5
<x<-5 3
∵若|x-2|<a时,不等式|x2-4|<1成立,结合a>0的取值,
有2+a≤
,5
有0<a≤
-25
故选B
若|x-2|<a时,不等式|x2-4|<1成立,则正数a的取值范围是( )
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∵|x-2|<a,
∴-a<x-2<a
2-a<x<2+a
∵|x2-4|<1
∴-1<x2-4<1
∴3<x2<5
∴
<x<3
或-5
<x<-5 3
∵若|x-2|<a时,不等式|x2-4|<1成立,结合a>0的取值,
有2+a≤
,5
有0<a≤
-25
故选B