若2x+1≥0，即x≥-

1

2

时，有2x+1＞x+1，解得x＞0，

∴x＞0；

若2x+1＜0，即x＜-

1

2

时，有-2x-1＞x+1，解得x＜-

2

3

，

∴x＜-

2

3

；

综上，不等式解集为{x|x＜-

2

3

或x＞0}．