问题 解答题
设函数f(x)=-4x+b,不等式|f(x)|<6的解集为(-1,2)
(1)求b的值;
(2)解不等式
4x+m
f(x)
>0
答案

(1)∵|f(x)|<6的解集为(-1,2)

b-6
4
=-1
b+6
4
=2
得b=2                                 (6分)

(2)由

4x+m
-4x+2
>0得(x+
m
4
)(x-
1
2
)<0
(8分)

①当-

m
4
1
2
,即m<-2时,
1
2
<x<-
m
4

②当-

m
4
=
1
2
,即m=-2时,无解

③当-

m
4
1
2
,即m>-2时,-
m
4
<x<
1
2
(11分)

∴当m<-2时,解集为(

1
2
,-
m
4
)

当m=-2时,解集为空集

当m>-2时,解集为(-

m
4
1
2
)(12分)

综合
多项选择题