问题 解答题

当x=4时,函数y=ax2+bx+c的最小值为-8,抛物线过点(6,0).

求:(1)顶点坐标和对称轴;

(2)函数的表达式;

(3)x取什么值时,y随x的增大而增大;x取什么值时,y随x增大而减小.

答案

(1)∵当x=4时,函数y=ax2+bx+c的最小值为-8,

∴顶点坐标为(4,-8),对称轴为直线x=4;

(2)设顶点式y=a(x-4)2-8,将点(6,0)代入,得a(6-4)2-8=0,

解得a=2,∴y=2(x-4)2-8,即y=2x2-16x+24;

(3)∵抛物线的对称轴为直线x=4,a=2>0,开口向上,

∴x>4时,y随x的增大而增大,x<4时,y随x的增大而减小.

单项选择题
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