问题
填空题
不等式|x+2|-|x|≤1的解集为______．
答案
∵|x+2|-|x|=2，x≥0 2x+2，-2＜x＜0 -2，x≤-2
∴x≥0时，不等式|x+2|-|x|≤1无解；
当-2＜x＜0时，由2x+2≤1解得x≤-
，即有-2＜x≤-1 2
；1 2
当x≤-2，不等式|x+2|-|x|≤1恒成立，
综上知不等式|x+2|-|x|≤1的解集为(-∞，-
]1 2
故答案为(-∞，-
]1 2