问题
解答题
一个口袋中装有大小相同的2个白球和3个黑球．
（1）采取放回抽样方式，从中摸出两个球，求两球恰好颜色不同的概率；
（2）采取不放回抽样方式，从中摸出两个球，求摸得白球的个数的分布列与期望．
答案
（1）采取放回抽样方式，从中摸出两个球，两球恰好颜色不同，也就是说从5个球中摸出一球，若第一次摸到白球，则第二次摸到黑球；若第一次摸到黑球，则第二次摸到白球．
因此它的概率P是：P=
?C 12 C 15
+C 13 C 15
?C 13 C 15
=C 12 C 15
…（4分）12 25
（2）设摸得白球的个数为ξ，则ξ=0，1，2.P(ξ=0)=
=C 23 C 25
；P(ξ=1)=3 10
=
?C 12 C 13 C 25
；P(ξ=2)=3 5
=C 22 C 25
；…（7分）1 10
ξ的分布列为：
| ξ | 0 | 1 | 2 | ||||||
| P |
|
|
|
Eξ=0×
+1×3 10
+2×3 5
=1 10
…（12分）4 5