问题
填空题
已知函数f(x)=
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答案
函数g（x）=f（x）+x的零点，即方程f（x）=-x的根
①当x＞0时，由x-2=-x，解得x=1；
②当x≤0时，由-x2+
x+1=-x，解得x=-1 2
（舍去x=2）1 2
综上所述，方程f（x）=-x的根为x=-
或x=1，共两个1 2
由此可得数g（x）=f（x）+x的零点的个数是2个
故答案为：2
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已知函数f(x)=
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函数g（x）=f（x）+x的零点，即方程f（x）=-x的根
①当x＞0时，由x-2=-x，解得x=1；
②当x≤0时，由-x2+
x+1=-x，解得x=-1 2
（舍去x=2）1 2
综上所述，方程f（x）=-x的根为x=-
或x=1，共两个1 2
由此可得数g（x）=f（x）+x的零点的个数是2个
故答案为：2
