问题
解答题
某有奖销售将商品的售价提高120元后允许顾客有3次抽奖的机会，每次抽奖的方法是在已经设置并打开了程序的电脑上按“Enter”键，电脑将随机产生一个1～6的整数数作为号码，若该号码是3的倍数则顾客获奖，每次中奖的奖金为100元，运用所学的知识说明这样的活动对商家是否有利．
答案
设ξ为顾客三次抽奖中奖的次数，η为顾客三次抽奖所得的奖金总数，则每次中奖的概率为1 3
由题意，ξ的取值是0，1，2，3；η的取值是0，100，200，300
ξ与η的分布如下：P(η=0)=P(ξ=0)=8 27
P(η=100)=P(ξ=1)=4 9
P(η=200)=P(ξ=2)=2 9
P(η=300)=P(ξ=3)=1 27
所以E（η）=100×
+200×4 9
+300×2 9
=100＜1201 27
所以这样的活动对商家有利