问题
问答题
已知随机变量X的概率密度为
求Y=X2+1的概率密度fY(y)．
答案
参考答案：FY(y)=P(Y≤y)=P(X2+1≤y)=P(X2≤y-1)．
当1≤y≤2时，FY(y)=P(X2≤y-1)=P(|X|≤[*])
[*]
=y-1：
当y＞2时，FY(y)=P(X2≤y-1)=1；
当y＜1时，FY(y)=0．
所以[*]即Y服从[1，2]上的均匀分布．
解析：
[分析]： f(x)是偶函数，利用此性质可简化计算．
Y=X2+1，所以fY(y)在(-∞，1)范围内必为零．
