令f（x）=3x⁴-4x³-12x²+12

=12x（x-2）（x+1）

f′（x）=12x³-12x²-24x＞0可得x＞2或-1＜x＜0

f′（x）＜0可得，0＜x＜2或x＜-1

函数f（x）在（0，2），（-∞，-1）单调递减，在（2，+∞），（-1，0）单调递增

∵f（-1）=7＞0，f（0）=12＞0，f（2）＜0，f（3）＞0

∴f（-1）•f（0）＞0，f（0）•f（2）＜0，f（2）f（3）＜0，且函数在R上连续

由零点的判定定理可得，函数f（x）在（0，2），（2，3）上分别有1个零点

故选：B