问题 解答题

已知二次函数y=x2+(2n+1)x+n2-1,求证:不论n是什么数,函数图象的顶点都在同一直线上.

答案

证明:y=x2+(2n+1)x+n2-1=(x+

2n+1
2
2-
4n+5
4

∴抛物线顶点坐标为(-

2n+1
2
,-
4n+5
4
),

∵-

2n+1
2
-(-
4n+5
4
)=
3
4

∴顶点(-

2n+1
2
,-
4n+5
4
)都在直线y=x-
3
4
上.

单项选择题 B1型题
问答题