问题
填空题
若不等式|x+1|+|x-3|≥|m-1|恒成立，则m的取值范围为______．
答案
|x+1|+|x-3|表示数轴上的x对应点到-1和3对应点的距离之和，
它的最小值等于4，
由不等式|x+1|+|x-3|≥|m-1|恒成立知，|m-1|≤4，
m∈[-3，5]
故答案为m∈[-3，5]．
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若不等式|x+1|+|x-3|≥|m-1|恒成立，则m的取值范围为______．
|x+1|+|x-3|表示数轴上的x对应点到-1和3对应点的距离之和，
它的最小值等于4，
由不等式|x+1|+|x-3|≥|m-1|恒成立知，|m-1|≤4，
m∈[-3，5]
故答案为m∈[-3，5]．