问题
填空题
若关于x的不等式|x+2|+|x-1|＞log2a的解集为R，则实数a的取值范围是______．
答案
令f（x）=|x+2|+|x-1|，
∵不等式|x+2|+|x-1|＞log2a的解集为R，
∴log2a＜|x+2|+|x-1|对任意实数恒成立，
∴log2a＜f（x）min；
∵f（x）=|x+2|+|x-1|=|x+2|+|1-x|≥|（x+2）+（1-x）|=3，
∴f（x）min=3．
∴log2a＜3，
∴0＜a＜8．
故答案为：（0，8）．
