（1）当a=0时，x3=

4

x

解得x1=

2

或x2=-

2

…（2分）

（2）x3+a=

4

x

，设f(x)=x3+a，g(x)=

4

x

，

函数g(x)=

4

x

与y=x的图象相交于两点（2，2），（-2，-2）

函数y=x³与y=x的图象相交于两点（1，1），（-1，-1）…（4分）

①当a=0时，点(

2

，2

2

)，(-

2

，-2

2

)的直线y=x的异侧…（5分）

②当a＜0时，要使f（x）=x³+a与g(x)=

4

x

的两个交点在同直线y=x的右侧，

需满足

4 2 ＞23+a 4 -2 ＞-23+a

解得a＜-6；…（8分）

当a＞0时，要使f（x）=x³+a与g(x)=

4

x

的两个交点在同直线y=x的左侧

需满足

4 2 ＜23+a 4 -2 ＜-23+a

解得a＞6

所以满足条件的a的取值范围是（-∞，-6∪（6，+∞）…（10分）