问题
填空题
| （1）若不等式|x-1|+|x-2|＞a恒成立，则实数a的取值范围为______； （2）在极坐标下，点(2，
|
答案
（1）设f（x）=|x-1|+|x-2|，
则有f（x）=
，3-2x，x＜1 1，1≤x≤2 2x-3，x＞2
当x＜1时，f（x）＞1；
当1≤x≤2时，f（x）有最小值1；
当x＞2时，f（x）＞1；
综上f（x）有最小值1，
所以实数a的取值范围为（-∞，1）
直线ρsin(θ+
)+π 4
=0的可化为ρsinθ+ρcosθ+2=0，2
化成直角坐标方程为：x+y+2=0，
点(2，
)可化（0，2），π 2
根据点到直线的距离公式 d=
=22+2 2
，2
故答案为：（-∞，1），22