问题
选择题
已知函数f（x）=xn+an-1xn-1+an-2xn-2+…+a1x+a0（n＞2且n∈N*）设x0是函数f（x）的零点的最大值，则下述论断一定错误的是（ ）
A．f′（x0）≠0
B．f′（x0）=0
C．f′（x0）＞0
D．f′（x0）＜0
答案
因为xn是决定函数值的最重要因素，当x趋近无穷时Xn也趋近无穷，导致函数值趋近无穷，
所以最终 f′（x）＞0，
若 f′（x0）＜0，说明在x0后有函数值小于0值
但最终函数值大于0，说明x0后还有零点，这与x0是函数f（x）的零点的最大值矛盾，
故选D．