问题
解答题
| 选修4-4： 坐标系与参数方程在平面直角坐标系x0y中，曲线C1为x=acosφ，y=sinφ（1＜a＜6，φ为参数）． 在以0为原点，x轴正半轴为极轴的极坐标中，曲线C2的方程为ρ=6cosθ，射线ι为θ=α，ι与C1的交点为A，ι与C2除极点外的一个交点为B．当α=0时，|AB|=4． （1）求C1，C2的直角坐标方程； （2）若过点P（1，0）且斜率为
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答案
（1）由曲线C2的方程：ρ=6cosθ得 ρ2=6ρcosθ，所以C2的直角坐标方程是 x2+y2-6x=0．--（2分）
由已知得C1的直角坐标方程是
| x2 |
| a |
当a=0时射线l与曲线C1、C2交点的直角坐标为A（a，0）、B （6，0），-----（3分）
∵|AB|=4，∴a=2，∴C1的直角坐标方程是
| x2 |
| 4 |
（2）m的参数方程为
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将②带入①得13t2+4t-12=0，设D、E 点的参数分别是t1、t2，
则有 t1+t2=-
| 4 |
| 13 |
| 12 |
| 13 |
∴|PD|-|PE|=|t1+t2|=
| 4 |
| 13 |