方程sinx=

x

10

的根的个数即为函数y=sinx 与 直线y=

x

10

 的交点的个数，

直线y=

x

10

 过原点，在（0，10）上和函数y=sinx 有3个交点，在（-10，0）上也有3个交点，

在原点和函数y=sinx 有一个交点，在其它的区间上，这两个函数没有交点，

故这两个函数的交点个数为7，即方程sinx=

x

10

的根的个数 为7，

故选 A．