问题
填空题
满足不等式|x-2|+|x-1|≤3的实数x的取值范围为______．
答案
令f（x）=|x-2|+|x-1|，
则f（x）=
．3-2x，x＜1 1，1≤x≤2 2x-3，x＞2
当x＜1，由3-2x≤3，
解得0≤x＜1；
当1≤x≤2，有f（x）=1≤3成立；
∴1≤x≤2；
当x＞2，由2x-3≤3，
解得2＜x≤3．
综上所述，0≤x≤3．
故答案为：[0，3]．
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