问题
填空题
不等式|x+1|-|x-2|＞k的解集为R，则实数k的取值范围为______．
答案
根据绝对值不等式可以得到：
|x+1|-|x-2|≤|（x+1）-（x-2）|=3，
即：-3≤|x+1|-|x-2|≤3，
所以要满足|x+1|-|x-2|＞k解集是R，只需要k＜-3，
故答案为：（-∞，-3）．
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不等式|x+1|-|x-2|＞k的解集为R，则实数k的取值范围为______．
根据绝对值不等式可以得到：
|x+1|-|x-2|≤|（x+1）-（x-2）|=3，
即：-3≤|x+1|-|x-2|≤3，
所以要满足|x+1|-|x-2|＞k解集是R，只需要k＜-3，
故答案为：（-∞，-3）．