问题
选择题
函数f（x）=xcosx2在区间[0，4]上的零点个数为（ ）
A．4
B．5
C．6
D．7
答案
令f（x）=0，可得x=0或cosx2=0
∴x=0或x2=kπ+
，k∈Zπ 2
∵x∈[0，4]，则x2∈[0，16]，
∴k可取的值有0，1，2，3，4，
∴方程共有6个解
∴函数f（x）=xcosx2在区间[0，4]上的零点个数为6个
故选C
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函数f（x）=xcosx2在区间[0，4]上的零点个数为（ ）
A．4
B．5
C．6
D．7
令f（x）=0，可得x=0或cosx2=0
∴x=0或x2=kπ+
，k∈Zπ 2
∵x∈[0，4]，则x2∈[0，16]，
∴k可取的值有0，1，2，3，4，
∴方程共有6个解
∴函数f（x）=xcosx2在区间[0，4]上的零点个数为6个
故选C
