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问题 解答题
已知函数f（x）=e-x（2x-a），a∈R．
（I）讨论函数f（x）的单调性；
（II）若关于实数x的方程f（x）=1在[
1
2
，2]上有两个不等实根，求a的取值范围．
答案

（Ⅰ） f'（x）=-e-x（2x-a）+2e-x=-e-x（2x-a-2）…（3分）

当x＜

a+2
2
时，f'（x）＞0，当x＞
a+2
2
时，f'（x）＜0，…（5分）

∴f（x）在(-∞，

a+2
2
)上是增函数，在(
a+2
2
，+∞)上是减函数．…（6分）

（Ⅱ）方程f（x）=1即（2x-a）=ex，

∴a=2x-ex…（7分）

记g(x)=2x-ex，x∈[

1
2
，2]，

则g′(x)=2-ex，x∈[

1
2
，2]

当

1
2
＜x＜ln2时，g'（x）＞0；当ln2＜x＜2时，g'（x）＜0…（9分）

而g(

1
2
)=1-
e
＞g（2）=4-e2，g（ln2）=2ln2-2，…（12分）

∴1-

e
≤a＜2ln2-2…（13分）

阅读理解与欣赏

名著填空：

　　蜜蜂的幼虫们都被母亲安置在四周紧闭的小屋里，或呆在丝织的茧子里，为的是可以静静地睡一个长觉，直到它们变为成虫。可是这些宏伟的蓝图往往不能实现，敌人自有办法攻进这四面不通的堡垒。每个敌人都有它特殊的战略——那些绝妙又狠毒的技巧，你根本连想都想不到。你看，一只奇异的虫，靠着一根针，把它自己的卵放到一条蛰伏着的幼虫旁边——这幼虫本是这里真正的主人；或是一条极小的虫，边爬边滑地溜进了人家的巢，于是，蛰伏着的主人永远长睡不醒了，因为这条小虫立刻要把它吃掉了。那些手段毒辣的强盗，毫无愧意地把人家的巢和茧予作为自己的巢和茧子，到了来年，善良的女主人已经被谋杀，抢了巢杀了主人的恶棍倒出世了。 

       （1）这段文字出自                             （作家名）的《                           》。

       （2）《童年》是                     以自身经历为原型创作的自传体小说三部曲中的第一部，他的主人公是                           。其他两部著作分别为：《                       》和《                          》。

       （3）四川地震灾区一位受伤学生转院来洛阳治疗，你和小敏打算前去探望。小敏准备送他一本《繁星》《春水》，并在书的扉页写下了一段赠言：

          这本书会让你看到冰心奶奶所营造的爱的海洋。真爱的伟大、童真的圣洁、自然的美好，会让你微笑着面对未来，快乐生活。

          你准备曾送他一本《钢铁是怎样炼成的》，也在扉页写上一段赠言：

                                                                                                                                                              

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填空题

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