问题
填空题
若关于x的方程cos2x-sinx+a=0有解，则实数a的取值范是______．
答案
∵cos2x-sinx=1-sin2x-sinx
=-（sinx+
）2+1 2 5 4
又∴-1≤sinx≤1
∴-1≤-（sinx+
）2+1 2
≤5 4 5 4
则关于x的方程cos2x-sinx+a=0有解，∴-1≤-a≤
，5 4
故实数a的取值范围：[-
，1]．5 4
故答案为：[-
，1]．5 4
