问题
解答题
解不等式（1）3≤|x-2|＜9；（2）|3x-4|＞1+2x；（3）|x2-5x+6|＜x2-4．
答案
（1）原不等式可化为3≤x-2＜9，或-9＜x-2≤-3，
即5≤x＜11，或-7＜x≤-1，
∴原不等式的解集为{x|5≤x＜11，或-7＜x≤-1}．（6分）
（2）原不等式可化为
或3x-4≥0 3x-4＞1+2x
，3x-4＜0 -(3x-4)＞1+2x
即
或x≥ 4 3 x＞5 x＜ 4 3 x＜ 3 5
∴x＜
，或x＞5，3 5
∴原不等式的解集为（-∞，
）∪（5，+∞）；3 5
（3）原不等式等价于
①，或x2-5x+6≥0 x2-5x+6＜x2-4
②，x2-5x+6＜0 -(x2-5x+6)＜x2-4
即
①或x2-5x+6≥0 x＞2
②x2-5x+6＜0 -2x2+5x-2＜0
∴x≥3①，或2＜x＜3②，
∴原不等式的解集为（2，+∞）．