对于y=ax²+bx+c，其顶点坐标为（-

b

2a

，

4ac-b2

4a

），于是：

（1）y=x²-2x+3的对称轴为x=-

-2

2×1

=1；顶点纵坐标为

4×1×3-42

4×1

=-1

则其顶点坐标为（1，-1）；

当y=0时，x²-2x+3=0，△=4-4×1×3=-8＜0，函数图象与x轴无交点．

（2）y=-3x²+6x+2的对称轴为x=-

6

2×(-3)

=1；顶点纵坐标为

4×(-3)×2-62

4×(-3)

=5，

则其顶点坐标为（1，5）；

当y=0时，-3x²+6x+2=0，△=36-4×（-3）×2=60，

x₁=1+

15

3

；x₁=1-

15

3

．

故函数图象与x轴的交点坐标为（1+

15

3

，0）（1-

15

3

，0）．