问题
选择题
在0≤x≤2π范围内，方程cos2x=cosx（sinx+|sinx|）的解的个数是（ ）
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个
答案
当0≤x≤π时，sinx≥0，|sinx|=sinx，
cos2x=2cosx•sinx=sin2x，
tan2x=1 2x=kπ+
x=kπ 4
+π 2
（k=0，1）π 8
所以x=
，π 8 5π 8
当π＜x≤2π时，sinx＜0，
|sinx|=-sinx
cos2x=0 2x=kπ+
x=π 2
+kπ 2
（k=2，3）π 4
x=
，5π 4
，7π 4
综上方程cos2x=cosx（sinx+|sinx|）的解为：x=
，π 8
，5π 8
，5π 4
．7π 4
故选D．