∵|2log

1

2

x-3|＞1，令t=log

1

2

x，

∴（2t-3）²＞1，

∴t²-3t+2＞0，

∴t＞2或t＜1．即log

1

2

x＞2或log

1

2

x＜1．

解log

1

2

x＞2得0＜x＜

1

4

；

解log

1

2

x＜1得x＞

1

2

．

∴不等式|2log

1

2

x-3|＞1的解集是{x|0＜x＜

1

4

或x＞

1

2

}．

故答案为：{x|0＜x＜

1

4

或x＞

1

2

}．