问题
填空题
不等式|x|≥a（x+1）对任意的实数x都成立，则实数a的取值范围是______．
答案
∵不等式|x|≥a（x+1）
①若0＞x＞-1，∴a≤
=-x x+1
-1＞-1；1 x+1
②若x≥0时，∴a≤
=1-x x+1
≤0，1 x+1
③若x＜-1，∴a≥
=-x x+1
-1＜-1，1 x+1
④若x=-1，则有1≥0，恒成立；
∵不等式|x|≥a（x+1）对任意的实数x都成立，
∴-1≤a≤0，
故答案为[-1，0]．