问题
解答题
（1）写出抛物线y=x2-2x-1的开口方向、对称轴和与x轴的交点坐标；
（2）将此抛物线向下平移2个单位，再向右平移2个单位，求所得抛物线的解析式．
答案
（1）抛物线y=x2-2x-1的开口向上，对称轴为x=1，
令y=0，则x2-2x-1=0，由求根公式得：x1=1+
，x2=1-2
．2
∴二次函数与x轴的交点坐标为(1+
， 0) ，(1-2
， 0)；2
（2）∵y=x2-2x-1=x2-2x+1-2=（x-1）2-2，
∴原抛物线的顶点坐标是（1，-2），其向下平移2个单位，
再向右平移2个单位后所得抛物线的顶点坐标是（3，-4），
所以平移后抛物线的解析式为y=（x-3）2-4=x2-6x+5．