∵二次函数y=-

1

2

x2+3x-2中二次项系数为：-

1

2

＜0，

∴开口向下，有最大值；

y=-

1

2

x2+3x-2=-

1

2

（x²-6x++9-9+4）=-

1

2

（x-3）²+

5

2

，

∴开口向下，对称轴为x=3，顶点坐标为（3，

，5

2

），有最大值

5

2

．