问题
填空题
不等式|x-2|（x-1）＜2的解集是 ______．
答案
当x≥2时，不等式|x-2|（x-1）＜2
可化为（x-2）（x-1）＜2
即x2-3x＜0
解得0＜x＜3
∴2≤x＜3
当x＜2时，不等式|x-2|（x-1）＜2
可化为-（x-2）（x-1）＜2
即x2-3x+4＞0
由于△=9-16=-7＜0
∴x＜2
综上x＜3
故答案：（-∞，3）
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