①∵y=-4x+x²-7中，二次项系数1＞0，

∴抛物线开口向上，故本选项正确；

②∵a=1，b=-4，c=-7，

∴对称轴为x=-

-4

2×1

=2，故本选项正确；

③将x=2代入解析式得，y=-8+4-7=-11，

则顶点坐标为（2，-11）；故本选项错误；

④将x=-

1

2

代入解析式得y=-4×（-

1

2

）+（-

1

2

）²-7=-

19

4

．

则函数顶点坐标为（-

1

2

，-

19

4

），故本选项错误；

⑤∵a=1，b=-4，c=-7，

∴△=（-4）²-4×1×（-7）=44＞0，

∴抛物线与x轴有两个交点，故本选项正确．

故答案为①②⑤．