问题
填空题
对于抛物线y=-4x+x2-7,有下列说法,①抛物线的开口向上,②对称轴为x=2,③顶点坐标为(2,-3),④点(-
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答案
①∵y=-4x+x2-7中,二次项系数1>0,
∴抛物线开口向上,故本选项正确;
②∵a=1,b=-4,c=-7,
∴对称轴为x=-
=2,故本选项正确;-4 2×1
③将x=2代入解析式得,y=-8+4-7=-11,
则顶点坐标为(2,-11);故本选项错误;
④将x=-
代入解析式得y=-4×(-1 2
)+(-1 2
)2-7=-1 2
.19 4
则函数顶点坐标为(-
,-1 2
),故本选项错误;19 4
⑤∵a=1,b=-4,c=-7,
∴△=(-4)2-4×1×(-7)=44>0,
∴抛物线与x轴有两个交点,故本选项正确.
故答案为①②⑤.