问题 填空题
对于抛物线y=-4x+x2-7,有下列说法,①抛物线的开口向上,②对称轴为x=2,③顶点坐标为(2,-3),④点(-
1
2
,-9)在抛物线上,⑤抛物线与x轴有两个交点.其中正确的有______.
答案

①∵y=-4x+x2-7中,二次项系数1>0,

∴抛物线开口向上,故本选项正确;

②∵a=1,b=-4,c=-7,

∴对称轴为x=-

-4
2×1
=2,故本选项正确;

③将x=2代入解析式得,y=-8+4-7=-11,

则顶点坐标为(2,-11);故本选项错误;

④将x=-

1
2
代入解析式得y=-4×(-
1
2
)+(-
1
2
2-7=-
19
4

则函数顶点坐标为(-

1
2
,-
19
4
),故本选项错误;

⑤∵a=1,b=-4,c=-7,

∴△=(-4)2-4×1×(-7)=44>0,

∴抛物线与x轴有两个交点,故本选项正确.

故答案为①②⑤.

单项选择题
填空题