问题
选择题
已知三个函数 f（x）=2x+x，g（x）=x-2，h（x）=log2x+x的零点依次为a，b，c则a，b，c的大小关系为（ ）
A．a＞b＞c
B．a＜b＜c
C．a＜c＜b
D．a＞c＞b
答案
函数f（x）=2x+x，f（-1）=
-1=-1 2
＜0，f（0）=1＞0，可知函数的零点a＜0；1 2
令g（x）=x-2=0得，b=2；
函数h（x）=log2x+x=0，h（
）=-1+1 2
=-1 2
＜0，h（1）=1＞0，1 2
∴函数的零点满足
＜c＜1，1 2
∵f（x）=2x+x，g（x）=x-2，h（x）=log2x+x在定义域上是增函数，
∴函数的零点是唯一的，
则a＜c＜b，
故选C．