在医学生物试验中，经常以果蝇作为试验对象，一个关有6只果蝇的

问题解答题

在医学生物试验中，经常以果蝇作为试验对象，一个关有6只果蝇的笼子里，不慎混入了两只苍蝇（此时笼内共8只蝇子：6只果蝇2只苍蝇），只好把笼子打一个小孔，让蝇子一只一只地往外飞，直到两只苍蝇都飞出，再关闭小孔，以ξ表示笼内还剩下的果蝇的只数．

（1）写出ξ的分布列

（2）求数学期望Eξ

（3）求概率P（ξ≥Eξ）

答案

（1）由题意知以ξ表示笼内还剩下的果蝇的只数，ξ的可能取值是0，1，2，3，4，5，6，

得到ξ的分布列为：

（2）由（1）可得：数学期望为Eξ=

（1×6+2×5+3×4）=2．

（3）由题意可得：

P（ξ≥Eξ）=P（ξ≥2）=

5+4+3+2+1

．