即y=|lg（x-1）|与y=3^-x有两个交点

由题意x＞0，分别画y=3^-x和y=|lg（x-1）|的图象

发现在（1，2）和（2，+∞）有两个交点

不妨设 x₁在（1，2）里 x₂在（2，+∞）里

那么 在（1，2）上有 3^-x₁=-lg（x₁-1）即-3^-x₁=lg（x₁-1）…①

在（2，+∞）有3^-x₂=lg （x₂-1）…②

①②相加有3^-x₂-3^-x₁=lg（x₁-1）（x₂-1），

∵x₂＞x₁，∴3^-x₂＜3^-x₁ 即3^-x₂-3^-x₁＜0

∴lg（x₁-1）（x₂-1）＜0

∴0＜（x₁-1）（x₂-1）＜1

∴x₁x₂＜x₁+x₂

故选B．