问题
解答题
已知8人组成的抢险小分队中有3名医务人员，将这8人分为A、B两组，每组4人．
（Ⅰ）求A、B两组中有一组恰有一名医务人员的概率；
（Ⅱ）求A组中医务人员人数ξ的数学期望．
答案
（Ⅰ）由题意知本题是一个等可能事件的概率
试验发生的所有事件是从8个人中选四个共有C84，
而满足条件的事件有c32c52A22
设“A、B两组中有一组恰有一名医务人员”为事件A1，
P（A1）=
+C 23 C 25 C 48
=C 23 C 25 C 48
.6 7
（Ⅱ）由题意知ξ可取0、1、2、3．
P(ξ=0)=
=C 45 C 48
，P(ξ=1)=1 14
=C 13 C 35 C 48
，3 7
P(ξ=2)=
=C 23 C 25 C 48
，P(ξ=3)=3 7
=C 33 C 15 C 48
，1 14
∴Eξ=0×
+1×1 14
+2×3 7
+3×3 7
=1 14
.3 2