∵f(x)=(x-2011)(x-2012)+

1

2013

，

∴f（2011）=

1

2013

＞0

f（2012）=

1

2013

＞0

又∵f（2011

1

2

）=

1

2

•（-

1

2

）+

1

2013

=

1

2013

-

1

4

＜0

故函数f（x）在区间（2011，2011

1

2

）和区间（2011

1

2

，2012）上各有一个零点

故f（x）=0存在两个解，都在（2011，2012）内

故选D