问题
填空题
在区间[t，t+1]上满足不等式|x3-3x+1|≥1的解有且只有一个，则实数t的取值范围为______．
答案
不等式|x3-3x+1|≥1⇔x3-3x+1≥1 ①或x3-3x+1≤-1 ②
解①得-
≤x≤0或x≥3 3
解②得x≤-2或x=1
∴不等式|x3-3x+1|≥1的解集为{x|x≤-2或-
≤x≤0或x≥3
或x=1}3
∵在区间[t，t+1]上满足不等式|x3-3x+1|≥1的解有且只有一个
∴0＜t＜
-13
故答案为：（0，
-1）3