（1）由题意可得f（x）=

a

•

b

+1=cos2x-cos（2x-

π

3

）+1

=cos2x-

1

2

cos2x-

3

2

sin2x+1=

1

2

cos2x-

3

2

sin2x+1

=1-sin（2x-

π

6

），所以其最小正周期为π，

由2kπ-

π

2

≤2x-

π

6

≤2kπ+

π

2

解得kπ-

π

6

≤x≤kπ+

π

3

，k∈Z，

故函数的单调递减区间为：（kπ-

π

6

，kπ+

π

3

），k∈Z，

（2）由（1）知：y=2f（x）+k=2+k-2sin（2x-

π

6

）

因为x为三角形的内角，且函数y=2f（x）+k恰有两个零点，

即方程sin（2x-

π

6

）=1+

k

2

在区间（0，π）上恰有两根，

∴-1＜1+

k

2

＜1且1+

k

2

≠-

1

2

，

解得-4＜k＜0，且k≠-3