问题 解答题

若n为自然数,试说明n(2n+1)-2n(n-1)的值一定是3的倍数.

答案

∵n(2n+1)-2n(n-1)=2n2+n-2n2+2n=3n,n为自然数,

∴3n是3的倍数,

∴n(2n+1)-2n(n-1)的值一定是3的倍数.

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