问题
解答题
若n为自然数,试说明n(2n+1)-2n(n-1)的值一定是3的倍数.
答案
∵n(2n+1)-2n(n-1)=2n2+n-2n2+2n=3n,n为自然数,
∴3n是3的倍数,
∴n(2n+1)-2n(n-1)的值一定是3的倍数.
若n为自然数,试说明n(2n+1)-2n(n-1)的值一定是3的倍数.
∵n(2n+1)-2n(n-1)=2n2+n-2n2+2n=3n,n为自然数,
∴3n是3的倍数,
∴n(2n+1)-2n(n-1)的值一定是3的倍数.