问题
填空题
已知函数f(x)=
|
答案
f′（x）=x2+2x+（2a-1），
∵f′（x）=0在（1，3]上有解，
∴2a-1=-x2-2x=-（x+1）2+1在（1，3]上有解，
而y=-（x+1）2+1在（1，3]上的y＜-3，最小值为-15，
∴-15≤2a-1＜-3，解得-7≤a＜-1，
故答案为：-7≤a＜-1．
搜题请搜索小程序“爱下问搜题”
已知函数f(x)=
|
f′（x）=x2+2x+（2a-1），
∵f′（x）=0在（1，3]上有解，
∴2a-1=-x2-2x=-（x+1）2+1在（1，3]上有解，
而y=-（x+1）2+1在（1，3]上的y＜-3，最小值为-15，
∴-15≤2a-1＜-3，解得-7≤a＜-1，
故答案为：-7≤a＜-1．